Peut-on vraiment “gagner au Loto à tous les coups” ? Les maths disent oui… mais pas comme vous l’imaginez

Chaque semaine, on voit passer LA promesse magique : “Grâce aux maths, gagnez au Loto à tous les coups !” Alors forcément, chez Tirage-Euromillions.net, on a sorti la calculette, le tableau blanc et (presque) la blouse de labo.

Spoiler : les maths peuvent effectivement “battre” une loterie… mais uniquement dans des conditions très particulières, avec des budgets délirants, une logistique de film de braquage et des règlements qui ont depuis fermé la porte à double tour.

Le Loto FDJ en France : 19 068 840 combinaisons (oui, ça pique)

Petit rappel du Loto (version FDJ) :

• 5 numéros à choisir parmi 49
• 1 numéro Chance parmi 10

Le nombre total de grilles possibles est donc :

• combinaisons des 5 numéros : (\binom{49}{5})
• puis on multiplie par 10 pour le numéro Chance

Ce qui donne 19 068 840 combinaisons différentes.

📌 Info Box – Le chiffre à retenir
1 grille de Loto = 1 chance sur 19 068 840 de décrocher le jackpot (environ 0,000005%).
Autrement dit : statistiquement, votre grille est un flocon de neige dans une tempête de flocons.

“OK, mais si je joue TOUTES les combinaisons ?”

Mathématiquement, c’est imparable : si vous jouez toutes les combinaisons possibles, vous êtes sûr d’avoir la bonne.

Le problème, c’est que :

• il faut acheter/valider toutes ces grilles (et vite, avant le tirage),
• il faut que le jackpot soit supérieur au coût total,
• et il faut éviter le scénario “jackpot partagé” (si d’autres ont aussi la bonne combinaison, votre “certitude” se divise).

Exemple concret (version “mon banquier va pleurer”)

Si on imaginait 19 068 840 grilles à valider… même à 1 € la grille (hypothèse simplificatrice), on parle de plus de 19 millions d’euros de mise.
Et encore, il faut :

• des points de vente coopératifs,
• des systèmes de validation,
• une organisation quasi industrielle.

Bref, ce n’est plus “je tente ma chance”, c’est “je lance une opération logistique internationale”.

Stefan Mandel : l’homme qui a fait passer la loterie pour un problème de tableur

S’il y a un nom qui revient dès qu’on parle de “gagner grâce aux maths”, c’est Stefan Mandel. Économiste d’origine roumaine, il a réussi un exploit devenu légendaire : gagner 14 fois à différentes loteries.

Son idée (dans les grandes lignes) : repérer des loteries où le jackpot dépassait largement le coût d’achat de toutes les combinaisons, puis lever des fonds via des syndicats d’investisseurs pour acheter massivement des tickets.

Sa règle d’or : jackpot ≥ 3× le coût total

D’après plusieurs récits documentés, Mandel ciblait des tirages où le jackpot était au moins trois fois le coût d’une couverture complète. Pourquoi 3× ?

• pour absorber taxes/frais,
• pour encaisser le fait qu’il y ait des gains à partager,
• pour garder une marge.

📌 Bon à savoir
Dans certaines loteries “6 numéros parmi 40”, il y a 3 838 380 combinaisons. C’est énorme… mais beaucoup plus “accessible” que des systèmes plus vastes.

Le coup le plus célèbre : la Virginie (USA), début des années 1990

Pour un tirage très médiatisé, il a mobilisé :

• 2 524 investisseurs
• une équipe dédiée
• des mois de préparation
• et plus d’un million de tickets imprimés/validés dans une opération ultra structurée

On est loin du “je gratte un coin de table et je coche 7-14-22-31-45”.

La “condensation combinatoire” : gagner sans tout acheter (mais avec une condition énorme)

Mandel ne faisait pas que “tout acheter”. Il a aussi utilisé une approche plus subtile, souvent décrite comme une forme de couverture combinatoire (covering design).

Principe simplifié :

• au lieu de jouer toutes les combinaisons, vous choisissez un pool réduit de numéros (ex. 15 numéros)
• puis vous jouez un ensemble de grilles soigneusement construites pour garantir certains rangs de gains si les numéros tirés tombent dans ce pool

Exemple souvent cité :

• choisir 15 numéros
• au lieu de jouer (\binom{15}{6} = 5 005) grilles, l’algorithme aurait permis de descendre à quelques centaines dans certains cas (chiffres rapportés : 569)

⚠️ Mais attention : la condition est gigantesque
Il faut que les 6 numéros tirés soient tous dans vos 15 numéros.
Sinon… c’est juste une jolie démonstration de maths, et un ticket perdant comme les autres.

“Le gang du Loto” en Suisse : quand la théorie devient une embrouille administrative

Plus récemment, une histoire a circulé autour d’un groupe en Suisse qui aurait tenté une stratégie proche du “on couvre un maximum de combinaisons” sur une variante locale (type Joker/numéro additionnel selon les formats).

Leur idée : couvrir environ 2 millions de possibilités pour viser un jackpot d’environ 3,25 millions d’euros, et ils n’auraient validé “que” 80% des grilles… ce qui leur donnait malgré tout une probabilité très élevée de tomber juste.

Résultat raconté : gain, puis vérifications longues côté loterie.

📌 À retenir
Même quand ça marche, ce genre de méthode déclenche souvent :

• contrôles renforcés,
• enquêtes,
• et ensuite… des règles modifiées pour éviter que ça recommence.

Pourquoi ces méthodes ne sont (pratiquement) plus reproduisibles aujourd’hui

Entre les années 80/90 et 2026, les loteries ont beaucoup appris. Notamment : “si quelqu’un essaie d’acheter la matrice entière, ce n’est pas un client… c’est un projet.”

Les freins modernes :

• limites de validation / volumes par joueur ou par point de vente
• interdiction ou encadrement strict de l’impression/validation automatisée
• délais techniques (impossible de valider des millions de grilles avant la clôture)
• jackpots pas toujours assez élevés vs coût total
• risque de partage du jackpot si la combinaison est “populaire”

Le vrai “hack” réaliste : pas de magie, mais du bon sens de joueur

Les maths ne rendent pas une combinaison “plus probable” qu’une autre : toutes ont la même chance.
En revanche, il y a un point très concret que beaucoup oublient : le partage.

💡 Conseil d’expert (version joueur malin)
Si vous jouez, évitez surtout les combinaisons ultra choisies (dates de naissance, suites 1-2-3-4-5, grilles “dessinées”).
Ça ne change pas vos chances de gagner… mais ça peut changer vos chances de ne pas partager si ça tombe.

Les maths peuvent théoriquement transformer une loterie en problème d’organisation et de budget, comme l’a montré Stefan Mandel… mais dans la vraie vie, en France, le Loto reste un jeu de hasard avec ses 19 068 840 combinaisons, et les “méthodes infaillibles” sont surtout des histoires fascinantes à raconter — un peu comme des légendes de vestiaire, mais avec des factorielles.

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